基本的な問題で恥ずかしいのですが、易しく解説お願いしたいです。 別に学歴なんて気にしてませんでしたし、そこそこ大きい企業に勤めて給料にも不満がありませんでしたし、私も働いていますし「専門技術だけで大きい企業に勤めるなんて凄... ママ友との会話で旦那が工場勤務とか土方は嫌だよね〜って話題になりました。そのママ友には言っていないのですが旦那が土方仕事をしています。 通る2点が与えられる① (5) x =-4のとき y =1、 x =-2のとき y =4である一次関数 . 一次関数の問題で困ったことがあれば、この記事を参考にしてもらえると嬉しいです(^^), \(y\)が\(x\)の一次式で表されるとき、\(y\)は\(x\)の一次関数といいます。, あとで一次関数のグラフや式をつくっていくときに、とっても大切な言葉になるから覚えておきましょう!, ①\(y=3x+1\) は \(y=ax+b\) の形そのままなので分かりやすいですね。, ②\(\displaystyle{y=\frac{5}{x}}\) は\(x\)が分母にあり、反比例の式を表しています。, ③\(\displaystyle{y=-\frac{1}{2}x}\)はパッと見たところ、一次関数ではないように見えますが…これは\(a=-\frac{1}{2}, b=0\) になっている一次関数の式です。, ④\(y-4=2x^2\) は式を変形して、\(y=2x^2+4\) の形にすると\(x\)が二乗になっていて、二次式になっていることがわかります。よって、④は二次関数ってことなのでダメ!, ①\(y=3x+1\) ③\(\displaystyle{y=-\frac{1}{2}x}\), \(b=0\) になっていて、\(y=ax\) という形であっても一次関数ということができるので、注意しておきましょう。, $$\begin{eqnarray}変化の割合&=&\frac{yの増加量}{xの増加量}\\[5pt]&=&a(傾き) \end{eqnarray}$$, グラフを書くことで確かめることができるのですが、一次関数は常に一定の割合で増えたり、減ったりするという特徴を持っています。, なので、一次関数の変化の割合は常に一定であり、さらには傾き\(a\) と等しくなります。, 一次関数 \(y=-3x-2\) で、\(x\)の値が3から5まで増加するとき、次の問いに答えなさい。, (1)では、\(x\)の値が3から5まで増加したとき、\(x\)はどれくらい増えた?ということを問うています。, (2)\(y\) の増加量を求める場合には、まず\(y\) の値を求める必要があります。ということで一次関数の対応表を作ってみましょう。, すると、\(y\) の増加量は \(-17-(-11)=-6\) ということがわかります。, (1)(2)より\(x, y\)の増加量を求めているので、これを変化の割合の公式に当てはめてみます。, さきほど求めた変化の割合は、\(y=-3x-2\) の傾き\(-3\) と一致しているってことが分かるね!, 一次関数 \(y=-3x-2\) で、\(x\)の増加量が5であるときの\(y\) の増加量を求めなさい。, 切片が正確にとれないので…対応表を使って、\(x,y\)座標ともに整数となる点を見つけます。, 切片が分数の場合には、\(x,y\)座標がともに整数となっているところを見つけて点をとりましょう!, なので、二元一次方程式をグラフにする場合には、ちょっと式を変形して傾きと切片が調べるところからスタートしていきます。, まずは、一次関数の見慣れた式にすべく、\(y=\cdots\)の形になるよう式変形していきましょう。, $$\begin{eqnarray} 4x-2y+6&=&0\\[5pt]-2y&=&-4x-6\\[5pt]y&=&(-4x-6)\div(-2)\\[5pt]y&=&2x+3\end{eqnarray}$$, そうだね、このように\(x,y\)が1つしかないようなグラフも扱っていくようになります。, $$\begin{eqnarray}x-5&=&0\\[5pt]x&=&5 \end{eqnarray}$$, この直線上の点は、\((5,0) (5,1) (5,2)\cdots\) のように\(x\)座標が全て\(5\)になっていることがわかるね!, $$\begin{eqnarray}3y+6&=&0\\[5pt]3y&=&-6\\[5pt]y&=&-2 \end{eqnarray}$$, これに\((3,1)\) を通るということから、\(x=3, y=1\) を代入します。, $$\begin{eqnarray}1&=&5\times 3+b\\[5pt]1&=&15+b\\[5pt]-14&=&b \end{eqnarray}$$, 以上より、この直線は傾き\(5\) 切片\(-14\) ということが読み取れたので, \(y=2x+1\)について、\(x\)の変域が\(-1≦x≦2\)のとき、\(y\)の変域を求めなさい。, 一次関数の変域を求める場合には、わざわざグラフを書かなくても簡単に求めることができます。, \(-1≦x≦2\)の両端である\(x=-1\),\(x=2\) の\(y\)座標を求めます。, (1)\(y=3x-1\)について、\(x\)の変域が\(-2≦x≦1\)のとき、\(y\)の変域を求めなさい。, (2)\(y=-2x+3\)について、\(x\)の変域が\(-3≦x≦1\)のとき、\(y\)の変域を求めなさい。, (3)\(y=-x+5\)について、\(x\)の変域が\(-1